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以橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1,則長軸長的最小值為         
本試題主要是考查了運用三角形的面積公式得到bc的值,然后結合a2=b2+c2,求解2a的最值。
由題意可知,因為橢圓上一點和兩個焦點為頂點的三角形的最大面積為1,即可知bc=1,因為a2=b2+c2=b2+,那么運用均值不等式,所以a故長軸長的最小值為,答案為
解決該試題的關鍵是利用均值不等式得到最值。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓的焦點坐標是(  )
A.(0,)、(0,)B. (0,-1)、(0,1)
C.(-1,0)、(1,0)D.(,0)、(,0)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的左右焦點分別為,過焦點的直線交該橢圓于兩點,若的內切圓面積為兩點的坐標分別為,則的值為           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

直線被橢圓所截得的弦的中點坐標是(   )
A.(, B.(, ) C.(,D.(, )

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

橢圓E:,對于任意實數下列直線被橢圓E截得的弦長與直線
被橢圓E截得的弦長不可能相等的是( )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在平面直角坐標系中,橢圓
(1)若一直線與橢圓交于兩不同點,且線段恰以點為中點,求直線的方程;
(2)若過點的直線(非軸)與橢圓相交于兩個不同點試問在軸上是否存在定點,使恒為定值?若存在,求出點的坐標及實數的值;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分 )已知橢圓經過點,一個焦點是
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)設橢圓軸的兩個交點為,點在直線上,直線分別與橢圓交于兩點.試問:當點在直線上運動時,直線是否恒經過定點?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的長軸長是短軸長的2倍且經過點A(2,0),求橢圓的標準方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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