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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

直線

被橢圓

所截得的弦的中點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A．(

B．(

)

C．(

D．(

)

試題分析：由

，得：

即

設(shè)弦

的兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：

，
所以

所以弦

的中點(diǎn)的坐標(biāo)為

，即

點(diǎn)評：遇到直線與橢圓相交問題，一般免不了要聯(lián)立方程組，運(yùn)算量比較大，學(xué)生要仔細(xì)、準(zhǔn)確的計(jì)算.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓

的焦距為（）

A． 10

B． 5

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)

是方程x

=0的兩個(gè)實(shí)根，那么過點(diǎn)

和

（

）的直線與橢圓

的位置關(guān)系是

A．相交

B．相切

C．相交或相切

D．相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線

和橢圓

，則直線和橢圓相交有（）

A．兩個(gè)交點(diǎn)

B．一個(gè)交點(diǎn)

C．沒有交點(diǎn)

D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 如圖，設(shè)P是圓x²＋y²＝25上的動點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且MD＝

PD.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)(3,0)且斜率為

的直線被C所截線段的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

直線y＝x＋3與曲線

－

＝1交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

以橢圓上一點(diǎn)和兩個(gè)焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的最大面積為1，則長軸長的最小值為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓C：

(a＞b＞0)的離心率為

,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為3.
(1)求橢圓C的方程;
(2)過橢圓C上的動點(diǎn)P引圓O：x²+y²=b²的兩條切線PA、PB，A、B分別為切點(diǎn)，試探究橢圓C上是否存在點(diǎn)P，由點(diǎn)P向圓O所引的兩條切線互相垂直？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)