Question

10．若S_n等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₃=2，a₈=10，則S₁₀=60．

Answer 1

分析 方法一：由已知條件可得數(shù)列的首項(xiàng)和公差，代入求和公式可得．
方法二：根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)和前n項(xiàng)和公式即可求出．

解答 解：方法一：由題意可得數(shù)列{a_n}的公差d=$\frac{{a}_{8}-{a}_{3}}{8-3}$=$\frac{10-2}{5}$=$\frac{8}{5}$，
故可得a₁=a₃-2d=2-2×$\frac{8}{5}$=-$\frac{6}{5}$
代入求和公式可得S₁₀=10×（-$\frac{6}{5}$）+$\frac{10（10-1）}{2}$×$\frac{8}{5}$=60，
方法二：S₁₀=$\frac{10（{a}_{1}+{a}_{10}）}{2}$=5（a₃+a₈）=5×12=60，
故答案為：60

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，求出數(shù)列的首項(xiàng)和公差是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．