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函數y=2 x2+1的值域是
[2，+∞）
[2，+∞）
．
分析：由x2+1=t≥1，再利用指數函數y=2t的單調性即可得出函數的值域．
解答：解：∵x2+1≥1，∴2x2+1≥21，
∴函數y=2 x2+1的值域是[2，+∞）．
故答案為[2，+∞）．
點評：熟練掌握指數函數的單調性是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+
2x-2
的定義域為M，
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f(x)=log2x•log2(x2)+a•log2x的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=
2-x
2+x
+lg(-x2+4x-3)的定義域為M．
（1）求M；
（2）當x∈M時，求函數f（x）=a•2x+2+3•4x（a＜-3）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2-x2+2x+8
（1）求函數的定義域；
（2）求函數的值域；
（3）求函數的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln x-
b
x
（b為實數）
（1）若b=-1，求函數f（x）的極值；
（2）若函數M（x）滿足M（x）≥N（x）恒成立，則稱M（x）是N（x）的一個“上界函數”．
①如果函數f（x）為g（x）=-Inx的一個“上界函數”，求b的取值范圍；
②若b=0，函數F（x）的圖象與函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱，求證：當x∈（-2，+∞）時，函數F（x）是函數y=f(
x
2
+1)+
x
2
+1的一個“上界函數”．

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