Question

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　　）

• A、y=

  x2

  x

• B、y=(

  x3

  )

  2

  3

• C、y=lg10^x
• D、y=2log2x

Answer 1

考點：判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的函數(shù)是相同函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對于A，y=

x2

x

=x（x≠0），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域不同，不是相同函數(shù)；
對于B，y=(

x3

)

2

3

=x（x≥0），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域不同，不是相同函數(shù)；
對于C，y=lg10^x=x（x∈R），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域相同，對應(yīng)關(guān)系也相同，是相同函數(shù)；
對于D，y=2log2x=x（x＞0），與函數(shù)y=x（x∈R）的定義域不同，不是相同函數(shù)．
故選：C．

點評：本題考查了求函數(shù)的定義域的問題，解題時應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．