【題目】在平面上，過點P作直線l的垂線所得的垂足稱為點P在直線l上的投影，由區(qū)域 
中的點在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成的線段記為AB，則|AB|=（ ）
A.2 
B.4
C.3
D.6
【答案】C
【解析】解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分），
區(qū)域內(nèi)的點在直線x+y﹣2=0上的投影構(gòu)成線段R′Q′，即SAB，
而R′Q′=PQ，
由 
得 
，即Q（﹣1，1），由 
得 
，即R（2，﹣2），則|AB|=|QB|= 
= 
=3 
，
故選：C
作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用投影的定義，利用數(shù)形結(jié)合進行求解即可．本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用投影的定義以及數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知拋物線C： 
，直線
與拋物線C交于A,B兩點.
（1）若直線
過拋物線C的焦點，求
.
（2）已知拋物線C上存在關(guān)于直線
對稱的相異兩點M和N，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)數(shù)列{an}的n項和為Sn ， 且a1=a2=1，{nSn+（n+2）an}為等差數(shù)列，則{an}的通項公式an= ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=3an+1．
（1）證明{an+ 
}是等比數(shù)列，并求{an}的通項公式；
（2）證明： 
+ 
+…+ 
＜ 
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C:
的離心率為
，點
在橢圓C上.
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)動直線
與橢圓C有且僅有一個公共點，判斷是否存在以原點O為圓心的圓，滿足此圓與相交兩點
，
（兩點均不在坐標軸上），且使得直線
，
的斜率之積為定值？若存在，求此圓的方程；若不存在，說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】“雙十一”已經(jīng)成為網(wǎng)民們的網(wǎng)購狂歡節(jié)，某電子商務(wù)平臺對某市的網(wǎng)民在今年“雙十一”的網(wǎng)購情況進行摸底調(diào)查，用隨機抽樣的方法抽取了100人，其消費金額
（百元）的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求網(wǎng)民消費金額
的平均值和中位數(shù)
；
（2）把下表中空格里的數(shù)填上，能否有90%的把握認為網(wǎng)購消費與性別有關(guān)；
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=
（a∈R）．
（Ⅰ）若f（1）=2，求函數(shù)y=f（x）-2x在[
，2]上的值域；
（Ⅱ）當(dāng)a∈（0，）時，試判斷f（x）在（0，1]上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
是奇函數(shù)，且滿足
，當(dāng)
時，
，則在
內(nèi)是（ ）
A. 單調(diào)增函數(shù)，且
B. 單調(diào)減函數(shù)，且
C. 單調(diào)增函數(shù)，且 D. 單調(diào)減函數(shù)，且
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】借助計算機（器）作某些分段函數(shù)圖象時，分段函數(shù)的表示有時可以利用函數(shù)
，例如要表示分段函數(shù)g（x）=
總可以將g（x）表示為g（x）=xh（x-2）+（-x）h（2-x）．
（1）設(shè)f（x）=（x2-2x+3）h（x-1）+（1-x2）h（1-x），請把函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式；
（2）已知G（x）=[（3a-1）x+4a]h（1-x）+logaxh（x-1）是R上的減函數(shù)，求a的取值范圍；
（3）設(shè)F（x）=（x2+x-a+1）h（x-a）+（x2-x+a+1）h（a-x），求函數(shù)F（x）的最小值．
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