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4．已知集合A=x|x²-2x-3＞0}，集合B={x|0＜x＜4}，則（∁_RA）∩B=（　�。�

A．

（0，3]

B．

[-1，0）

C．

[-1，3]

D．

（3，4）

分析化簡集合A，根據補集與交集的定義進行計算即可．

解答解：集合A=x|x²-2x-3＞0}={x|x＜-1或x＞3}，
集合B={x|0＜x＜4}，
∴∁_RA={x|-1≤x≤3}，
∴（∁_RA）∩B={x|0＜x≤3}=（0，3]．
故選：A．

點評本題考查了集合的定義與應用問題，是基礎題目．

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14．在一次連環交通事故中，只有一個人需要負主要責任，但在警察詢問時，甲說：“主要責任在乙”；乙說：“丙應負主要責任”；丙說“甲說的對”；丁說：“反正我沒有責任”．四人中只有一個人說的是真話，則該事故中需要負主要責任的人是甲．

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15．已知在△ABC內有一點P，滿足$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{0}$，過點P作直線l分別交AB、AC于M、N，若$\overrightarrow{AM}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AN}$=n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0），則m+n的最小值為（　�。�

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

D．

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12．已知橢圓$\frac{x^2}{48}$+$\frac{y^2}{36}$=1，F₁，F₂是左、右焦點，點A是橢圓上的一點，I是三角形F₁AF₂內切圓的圓心．
（I）若∠F₁AF₂=60°，求三角形F₁AF₂的面積；
（II）直線AI交x軸于D點，求$\frac{AI}{ID}$；
（ III）當點A在橢圓上頂點時，圓I和圓G關于直線y=1對稱，圓G與x軸的正半軸交于點H，以H為圓心的圓H：（x-2）²+y²=r²（r＞0）與圓G交于B，C兩點．設P是圓G上異于B，C的任意一點，直線PB、PC分別與x軸交于點M和N，求$\overrightarrow{GM}$•$\overrightarrow{GN}$的值．

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19．設集合A={x|x²-3x-10≤0}，B={x|m-1≤x≤2m+1}．
（1）當x∈Z時，求A的非空真子集的個數；
（2）若A?B，求m的取值范圍．

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9．已知函數f（x）=（2-a）lnx+$\frac{1}{x}$+2ax．
（1）當a＜0時，討論f（x）的單調性；
（2）若對任意的a∈（-3，-2），x₁，x₂∈[1，3]恒有（m+ln3）a-2ln3＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數m的取值范圍．

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16．已知拋物線x²=2py（p＞0），定點C（0，p），點N是點C關于坐標原點O的對稱點，過定點C（0，p）的直線l交拋物線x²=2py（p＞0）于A，B兩點，設N到直線l是距離為d，則|AB|•d的最小值為$4\sqrt{2}{p}^{2}$．

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13．滿足集合{a}?P⊆{a，b，c}的集合P的數是（　�。�

A．

B．

C．

D．

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（2）求甲獲勝場次X的分布列和數學期望．

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