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已知A（1，2），B（0，1），C（1，1）則
AB
與
AC
的夾角的余弦值為（　　）
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、-
2
2
考點：數(shù)量積表示兩個向量的夾角
專題：平面向量及應用
分析：由題意易得兩向量的坐標，由夾角公式可得．
解答： 解：∵A（1，2），B（0，1），C（1，1），
∴
AB
=（-1，-1），
AC
=（0，-1），
∴|
AB
|=
(-1)2+(-1)2
=
2
，|
AC
|=1，
AB
•
AC
=-1×0+（-1）×（-1）=1，
∴
AB
與
AC
的夾角的余弦值為
AB
•
AC
|
AB
||
AC
|
=
1
2
×1
=
2
2

故選：B
點評：本題考查數(shù)量積與向量的夾角，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin（
π
4
-α）=
5
13
，0＜α＜
π
4
，則
cos2α
cos(
π
4
-α)
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對兩條不相交的空間直線a與b，必存在平面α，使得（　　）
A、a?α，b?α
B、a?α，b∥α
C、a⊥α，b⊥α
D、a?α，b⊥α

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題“若x2＜1，則-1＜x＜1”的逆否命題是（　　）
A、若x2≥1，則x≥1且x≤-1
B、若-1＜x＜1，則x2＜1
C、若x＞1或x＜-1，則x2＞1
D、若x≥1或x≤-1，則x2≥1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

小明在本期五次數(shù)學測驗中成績如下：85，84，86，88，87，那么他的數(shù)學成績的方差是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一窗戶的上部是半圓，下部是矩形，如果窗戶面積為S，若使窗戶的周長最小，則圓的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有四個數(shù)a1，a2，a3，a4，前三個數(shù)成等比，積為64；后三個數(shù)成等差，和為6；則a1=（　　）
A、9B、8C、16D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的表面積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知鈍角△ABC中，a=4，b=4，∠A=30°，則∠B等于
 
．

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同步練習冊答案
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