Question

點P（x，y）在以A（-3，1）、B（-1，0）、C（-2，0）為頂點的△ABC的內部運動（不包括邊界），則

y-2

x-1

的取值范圍是

 

．

Answer 1

考點：簡單線性規劃

專題：不等式的解法及應用

分析：作出不等式組對應的平面區域，設k=

y-2

x-1

，利用k的幾何意義即可得到結論．

解答： 解：設k=

y-2

x-1

，則k的幾何意義是P與定點D（1，2）連線的斜率，
作出可行域，由圖象可知
則BD的斜率最大為

-2

-1-1

=1，AD的斜率最小為

1-2

-3-1

=

1

4

，
故

1

4

＜k＜1，
故答案為：(

1

4

，1)．

點評：本題主要考查線性規劃的應用，利用數形結合以及直線的斜率公式是解決本題的關鍵．