Question

14．在△ABC中，角A、B、B所對的邊分別為a、b、c，A=60°，b=2，sinC=4sinB，則a的值為（　　）

• A． $3\sqrt{7}$
• B． $2\sqrt{6}$
• C． $5\sqrt{2}$
• D． $2\sqrt{13}$

Answer 1

分析 由已知及正弦定理可求c=4b=8，進(jìn)而利用余弦定理即可求值得解．

解答 解：∵A=60°，b=2，
∵sinC=4sinB，可得：c=4b=8，
∴由余弦定理可得：a=$\sqrt{{b}^{2}+{c}^{2}-2bccosA}$=$\sqrt{{2}^{2}+{8}^{2}-2×2×8×\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{13}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題主要考查了正弦定理，余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．