【題目】已知曲線
的極坐標方程為
，以極點
為原點，極軸所在直線為
軸建立直角坐標系，過點
作傾斜角為
（
）的直線
交曲線于
、
兩點.
（1）求曲線的直角坐標方程，并寫出直線的參數方程；
（2）過點的另一條直線
與垂直，且與曲線交于
，
兩點，求
的最小值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的參數方程是：
（
是參數）.以原點
為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程是
.
（1）若直線與曲線相交于
兩點，且
，試求實數
值；
（2）設
為曲線上任意一點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，正方形
的邊長為2，
分別為線段
的中點，在五棱錐
中，
為棱
的中點，平面
與棱
分別交于點
．
（1）求證：
；
（2）若
底面
，且
，求直線
與平面
所成角的大小．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐P﹣ABCD中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，△PAD為等邊三角形，E，F分別為PC和BD的中點，且EF⊥CD．
（1）證明：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）求點C到平面PDB的距離．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設
，
，
為兩兩不重合的平面，
，
，
為兩兩不重合的直線，給出下列四個命題：
①若
，
，則
；
②若
，
，
，
，則；
③若，
，則
；
④若
，
，
，
，則
.
其中真命題是（ ）
A.①③B.②④C.③④D.①②
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C的參數方程為
（
為參數），直線
的參數方程為
（
為參數）．在以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸的極坐標系中，過極點的射線與曲線
相交于不同于極點的點
，且點的極坐標為
，其中
．
（1）求
的值；
（2）若射線
與直線相交于點
，求
的值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的多面體中，AD⊥平面PDC，四邊形ABCD為平行四邊形，E為AD的中點，F為線段PB上的一點，∠CDP＝120°，AD＝3，AP＝5，
．
（Ⅰ）試確定點F的位置，使得直線EF∥平面PDC；
（Ⅱ）若PB＝3BF，求直線AF與平面PBC所成角的正弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了積極穩妥疫情期間的復學工作，市教育局抽調5名機關工作人員去某街道3所不同的學校開展駐點服務，每個學校至少去1人，若甲、乙兩人不能去同一所學校，則不同的分配方法種數為___________．
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