Question

下列函數是（-∞，0）上為減函數的是（　�。�

• A．y=-

  5

  x

• B．y=2^-x
• C．y=log 

  1

  2

  x
• D．y=x³

Answer 1

分析：選項A，y=-

5

x

在（-∞，0）上為增函數；選項B，y=2^-x在（-∞，0）上為減函數；選項C，y=log 

1

2

x，定義域為（0，+∞）；選項D，y=x³在R上單調遞增．

解答：解：選項A，函數y=

5

x

在（-∞，0）上為減函數，故y=-

5

x

在（-∞，0）上為增函數，故錯誤；
選項B，y=2^-x=(

1

2

)x，在R上單調遞減，故在（-∞，0）上為減函數，故正確；
選項C，y=log 

1

2

x，在定義域（0，+∞）上單調遞減，故錯誤；
選項D，y=x³在R上單調遞增，故錯誤．
故選B

點評：本題考查函數的單調性的判斷與證明，屬基礎題．