Question

下列函數(shù)中，在區(qū)間[0，

π

2

]上為減函數(shù)的是（　　）

• A．y=cosx
• B．y=sinx
• C．y=tanx
• D．y=sin(x-

  π

  3

  )

Answer 1

分析：根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的單調(diào)性，得出結(jié)論．

解答：解：由于y=tanx 在區(qū)間[0，

π

2

]上為增函數(shù)，y=tanx 在區(qū)間[0，

π

2

]上為增函數(shù)，故排除B、C．
在區(qū)間[0，

π

2

]上，-

π

3

≤x-

π

3

≤

π

6

，故y=sin(x-

π

3

) 在區(qū)間[0，

π

2

]上為增函數(shù)，故排除D．
故只有y=cosx在區(qū)間[0，

π

2

]上為減函數(shù)．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．