（本題滿分12分）已知函數
（1）當
時，求函數
的單調區間；
（2）若函數
的圖像在點
處的切線的傾斜角為
，問：
在什么范圍取值時，對于任意的
，函數
在區間
上總存在極值？
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
本小題滿分12分）設M是由滿足下列條件的函數f (x)構成的集合：①方程f (x)一x=0有實根；②函數的導數
滿足0＜＜1.
(1)若函數f(x)為集合M中的任意一個元素，證明：方程f(x)一x=0只有一個實根；
（2）判斷函數
是否是集合M中的元素，并說明理由；
(3)設函數f(x)為集合M中的任意一個元素，對于定義域中任意
，
證明：
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遞增；
遞減。（2）
。
……………………………2分
時，解得
，所以
時，解得
，所以
，所以
，
，……………6分
，
………………………………7分
，………………………10分
在點
處的切線與直線
垂直，求a的值；
的單調區間；
；
在
處有極值，其圖象在
處的切線與直線
平行.
時，
恒成立，求實數
的取值范圍。
的單調性；
若函數
有兩個零點
，求證
為實數，函數
,
.
的單調區間與極值；
且
時，
.
，其中
.
是
的極值點，求
的值；
上的最大值是
，求
，過點
的切線方程為
，且交于曲線
兩點,求切線
與C圍成的圖形的面積。