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(本小題滿分13分)
已知函數
(I)若曲線在點處的切線與直線垂直,求a的值;
(II)求函數的單調區間;

(1) a="1"
(2) 當時,即上是增函數.
單調遞增;
單調遞減

解析試題分析:解:(I)函數,
 
又曲線處的切線與直線垂直,
所以   即a=1. 
(II)由于
時,對于在定義域上恒成立,
上是增函數.

單調遞增;
單調遞減.
考點:導數的運用
點評:解決的關鍵是能利用導數的幾何意義求解切線方程,以及結合導數的符號求解單調性,屬于基礎題。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

文科(本小題滿分14分)設函數。(Ⅰ)若函數處與直線相切,①求實數,b的值;②求函數上的最大值;(Ⅱ)當時,若不等式對所有的都成立,求實數m的取值范圍。)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數 
(1)當時,求證:;
(2)在區間恒成立,求實數的范圍。
(3)當時,求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求函數的單調遞減區間;
(2)若,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其圖像在點處的切線為
(1)求、直線及兩坐標軸圍成的圖形繞軸旋轉一周所得幾何體的體積;
(2)求、直線軸圍成圖形的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數處有極小值。
(1)求函數的解析式;
(2)若函數只有一個零點,求的取值范圍。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知函數處取得極值,并且它的圖象與直線在點( 1 , 0 ) 處相切, 求a , b , c的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知f(x)=x-(a>0),g(x)=2lnx+bx且直線y=2x-2與曲線y=g(x)相切.
(1)若對[1,+)內的一切實數x,小等式f(x)≥g(x)恒成立,求實數a的取值范圍;
(2)當a=l時,求最大的正整數k,使得對[e,3](e=2.71828是自然對數的底數)內的任意k個實數x1,x2,,xk都有成立;
(3)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)若函數的圖像在點處的切線的傾斜角為,問:在什么范圍取值時,對于任意的,函數在區間上總存在極值?

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同步練習冊答案
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