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已知命題p“任意x>0,lnx≤x-1”,則?p為(  )
A、存在x>0,lnx≤x-1B、存在x>0,lnx>x-1C、任意x≤0,lnx>x-1D、任意x>0,lnx>x-1
分析:利用全稱命題的否定是特稱命題,可以求出¬p.
解答:解:∵命題p是全稱命題,∴利用全稱命題的否定是特稱命題可得:
¬p:存在x>0,lnx>x-1.
故選:B.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了含有量詞的命題的否定,要求掌握含有量詞的命題的否定的兩種形式,全稱命題的否定是特稱命題,特稱命題的否定是全稱命題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

給出下列命題:
(1)已知可導(dǎo)函數(shù)f(x),x∈D,則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取得極值的充分不必要條件是f′(x0)=0,x0∈D.
(2)已知命題P:?x∈R,sinx≤1,則¬p:?x∈R,sinx>1.
(3)已知命題p:
1
x 2-3x+2
>0
,則¬p:
1
x 2-3x+2
≤0

(4)給定兩個(gè)命題P:對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立;Q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實(shí)數(shù)根.如果P∧Q為假命題,P∨Q為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,0)∪(
1
4
,4)

其中所有真命題的編號(hào)是
(2),(4)
(2),(4)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年重慶市七校聯(lián)盟高三上學(xué)期聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知命題p:任意xR,都有x2+x+1>0,命題q:存在xR,使得sinx+cosx=2,則下列命題中為真是真命題的是(     )

(A) p且q     (B)p或q    (C) p或q       (D)p且q

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

 已知命題P:函數(shù)=x在定義域-∞,+∞)上單調(diào)遞增; 命題Q:不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立

(1).若是真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍

(2). 已知函數(shù)=x在定義域-∞,+∞上單調(diào)遞增, 且-∞,+∞,寫出命題:“若+1>0,則” 的逆命題. 否命題.逆否命題,并分別判斷逆命題. 否命題.逆否命題的真假(不要證明).

   

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知命題P:關(guān)于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0對(duì)xÎR恒成立,命題Q:f(x)=-(1-3a-a2)x是減函數(shù).設(shè)A={a|-10£a£10,aÎZ},現(xiàn)從集合A中任意取出一個(gè)數(shù),求使得命題P和Q中至少有一個(gè)為真命題的概率.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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