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下列命題中為真命題的是(  )
A、命題“若x>1,則x2>1”的否命題B、命題“若x>y,則x>|y|”的逆命題C、命題“若x=1,則x2+x-2=0”的否命題D、命題“若x2>0,則x>1”的逆否命題
考點:四種命題
專題:簡易邏輯
分析:根據否命題的定義寫出A,C的否命題,用特例法判斷其是否為真命題;
根據逆命題的定義寫出B中命題的逆命題,判斷真假;
根據逆否命題的定義寫出D中命題的逆否命題,用特例法判斷真假.
解答:解:對A,命題的否命題是:若x≤1,則x2<1,∵x=-1<1,而x2=1,∴A為假命題;
對B,命題的逆命題是:若x>|y|,則x>y,∵|y|=y或-y,∴x>y成立,故B是真命題;
對C,命題的否命題是:若x≠1,則x2+x-2≠0,∵x=-2時x2+x-2=0,∴C為假命題;
對D,命題的逆否命題是:若x≤1,則x2≤0,∵x=-1<1,而x2=1>0,∴D為假命題.
故選:B.
點評:本題考查了四種命題的定義,熟練掌握四種命題的定義及關系是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

若a=20.5,b=log63,c=log2(sin
π
3
),則( 。
A、a>b>c
B、b>a>c
C、c>a>b
D、b>c>a

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知扇形的半徑與弧長相等,且周長和面積的比值為2,則扇形的半徑為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設Sn是等差數列{an}的前n項和,S6≥21且S15≤120,則a10的最大值是( 。
A、12
B、10
C、8
D、
7
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在等差數列{an}中an>0,且a1+a2+…+a10=30,則a5•a6的最大值等于( 。
A、3B、6C、9D、36

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題正確的是(  )
A、命題“?x∈R,使得x2-4<0”的否定是“?x∈R,均有x2-4>0”B、命題“若x≠1,則x2≠1”的否命題是“x=1,則x2=1”C、命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題D、命題“若cosx=cosy,則x=y”的逆否命題是真命題

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題P:?x∈R,使得
x+2
x
<0,則命題?P是(  )
A、?x∈R,都有
x+2
x
≥0
B、?x∈R,使得
x+2
x
≥0
C、?x∈R,都有
x+2
x
≥0或x=0
D、?x∈R,都有
x+2
x
≥0或x=0

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知命題p:?x∈(0,+∞),x-1≤lnx,則¬p為(  )
A、?x∈(0,+∞),x-1>lnxB、?x∈(0,+∞),x-1≥lnxC、?x∈(0,+∞),x-1>lnxD、?∈(0,+∞),x-1≥lnx

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科目:高中數學 來源:2015屆遼寧省大連市高三上學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

中,內角A,B,C所對應的邊分別為,若,則的值為( )

A. B. C.1 D.

 

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同步練習冊答案
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