Question

已知cos2α=

1

2

（其中α∈(-

π

4

，0)），則sinα的值為

 

．

Answer 1

分析：把已知利用二倍角的余弦函數公式化簡后得到一個關于sinα的方程，然后利用α的范圍判斷sinα的正負，即可求出sinα的值．

解答：解：因為α∈(-

π

4

，0)，所以sinα＜0，
而cos2α=1-2sin²α=

1

2

，化簡得sin²α=

1

4

，所以sinα=-

1

2

故答案為：-

1

2

點評：此題考查學生靈活運用二倍角的余弦函數公式化簡求值，是一道基礎題．做題時應注意角的范圍．