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湖面上飄著一個小球，湖水結冰后將球取出，冰面上留下一個半徑為6cm，深2cm的空穴，則取出該球前，球面上的點到冰面的最大距離為（　�。�
A、20cmB、18cm
C、10cmD、8cm
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,球
分析：先設出球的半徑，進而根據球的半徑，球面上的弦構成的直角三角形，根據勾股定理建立等式，求得r，最后根據球面上的點到冰面的距離的最大值為2r-h，即可得到．
解答： 解：設球的半徑為r，
依題意可知36+（r-2）2=r2，解得r=10，
則球面上的點到冰面的距離的最大值為20-2=18（cm）．
故選B．
點評：本題主要考查了球面上的勾股定理和球面上的點到球的截面的距離的最值，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在梯形ABCD中，
AB
=2
DC
，
.
BC
 
.
=6，P為梯形ABCD所在平面上一點，且滿足
AP
+
BP
+4
DP
=
0
，
DA
•
CB
=
.
DA
 
.
•
.
DP
 
.
，Q為邊AD上的一個動點，則
.
PQ
 
.
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是一個直角梯形，AB∥CD，∠ABC=90°．CD=3，BC=2，AB=5，AA1=2
5
．
（I）若A1A=A1D，點O在線段AB上，且AO=2，A1O=4，求證：A1O⊥平面ABCD；
（II）試判斷AB1與平面A1C1D是否平行，并說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線x2+y+1=0與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）的漸近線相切，則此雙曲線的焦距等于（　　）
A、2
2
B、2
3
C、4
D、2
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

若“任意x∈R，不等式|x-1|-|x+1|＞a”為假命題，則實數a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為10
3
cm的半圓形（O為圓心）鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD，其中點A、B在直徑上，點C、D在圓周上，將所截得的矩形鐵皮ABCD卷成一個以AD為母線的圓柱形罐子的側面（不計剪裁和拼接損耗），記圓柱形罐子的體積為V（cm3）．
（1）按下列要求建立函數關系式：
①設AD=xcm，將V表示為x的函數；
②設∠AOD=θ（rad），將V表示為θ的函數；
（2）請您選用（1）問中的一個函數關系，求圓柱形罐子的最大體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在區間[-5，5]內隨機取出一個實數a，則a∈（0，1）的概率為（　�。�
A、0.5B、0.3
C、0.2D、0.1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式|x+1|+|x-2|≤（a+
1
b
）（
1
a
+b）對任意正實數a、b恒成立，求實數x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且bcosC=（3a-c）cosB．
（1）求sinB的值；
（2）若b=2，且a=c，求△ABC的面積．

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同步練習冊答案
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