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10．命題“?x∈R，x²+2x-6＞0”的否定?x∈R，x²+2x-6≤0．

分析直接利用全稱命題的否定是特稱命題寫出結果即可．

解答解：因為全稱命題的否定是特稱命題，
所以，命題“?x∈R，x²+2x-6＞0”的否定是：?x∈R，x²+2x-6≤0．
故答案為：?x∈R，x²+2x-6≤0．

點評本題考查命題的否定，全稱命題與特稱命題的否定關系，是基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知函數f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲線y=f（x）與曲線y=g（x）在它們的交點P（2，c）處有相同的切線（P為切點），求a，b的值；
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函數h（x）的單調遞減區間為[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]，求函數h（x）在區間（-∞，-1]上的最大值M（a）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|y=ln（2-x）}，則A∩B=[-1，2）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．

如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E是B₁D₁的中點．求證：
（1）平面A₁BD∥平面D₁B₁C；
（2）平面D₁B₁C⊥平面C₁EC．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．已知cosα=-$\frac{1}{2}$，α∈（0°，180°），則α等于（　　）

A．

60°

B．

120°

C．

45°

D．

135°

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在三棱錐O-ABC中，M，N分別是OA，BC的中點，G是三角形ABC的重心，則$\overrightarrow{OG}$=（　　）

A．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OC}$

B．

$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OC}$

C．

$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$

D．

$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OA}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OB}$+$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別為F₁，F₂，點P為橢圓上不同于左右頂點的任意一點，△F₁PF₂的重心為G，內心為I，且有$\overrightarrow{IG}$=t$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$，則橢圓C的離心率為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知數列{a_n}滿足$\frac{ln{a}_{1}}{3}$•$\frac{ln{a}_{2}}{6}$•$\frac{ln{a}_{3}}{9}$•…•$\frac{ln{a}_{n}}{3n}$=$\frac{3n}{2}$（n∈N^*），則 a₁₀=（　　）

A．

e³⁰

B．

e${\;}^{\frac{100}{3}}$

C．

e${\;}^{\frac{110}{3}}$

D．

e⁴⁰

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．下列說法正確的有：（1）（4）
（1）在△ABC中，當sinA＞sinB時，一定有A＞B；
（2）在△ABC中，2cosBsinA=sinC，則△ABC的一定是等腰直角三角形；
（3）在△ABC中，若a=6，b=9，A=45°，則解該三角形有兩解；
（4）函數f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-cos2x的圖象可以由函數g（x）=4sinxcosx的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個單位得到．

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