【題目】甲、乙、丙、丁四個人到
，
，
三個景點旅游，每個人只去一個景點，每個景點至少有一個人去，則甲不到景點的方案有（ ）
A.18種B.12種C.36種D.24種
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【題目】在四棱錐
中，底面
為平行四邊形， 
， 
， 
， 
點在底面
內的射影
在線段
上，且
， 
，M在線段
上，且
．
（Ⅰ）證明： 
平面
；
（Ⅱ）在線段AD上確定一點F，使得平面
平面PAB，并求三棱錐
的體積．
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【題目】給出下列四個命題：其中所有假命題的序號是_______.
①命題“
，
”的否定是“，
；
②將函數
的圖像向右平移
個單位，得到函數
的圖像；
③冪函數
在
上是減函數，則實數
；
④函數
有兩個零點.
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【題目】已知動點
到定點
和到直線
的距離之比為
，設動點的軌跡為曲線
，過點作垂直于
軸的直線與曲線相交于兩點，直線
與曲線交于
兩點，與
相交于一點（交點位于線段上，且與
不重合）.
（1）求曲線的方程；
（2）當直線
與圓
相切時，四邊形
的面積是否有最大值？若有，求出其最大值及對應的直線的方程；若沒有，請說明理由.
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【題目】因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50
（即
）的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡，根據經驗：一般顧客
的眼睛
到地面的距離為
（）在區間
內，設支架
高為
（
），
，顧客可視的鏡像范圍為
（如圖所示），記的長度為
（
）.
（I）當
時，試求關于的函數關系式和的最大值；
（II）當顧客的鞋
在鏡中的像
滿足不等關系
（不計鞋長）時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若使一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，且離心率為
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若點
與點
均在橢圓
上，且
關于原點對稱，問：橢圓上是否存在點
（點
在一象限），使得
為等邊三角形？若存在，求出點
的坐標；若不存在，請說明理由．
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