【題目】已知命題
；命題
函數(shù)
在區(qū)間
上有零點(diǎn)．
（1）當(dāng)
時(shí)，若
為真命題，求實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（2）若命題
是命題
的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】
（1）將
代入命題
，求出命題
為真時(shí)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)
的范圍，并求出當(dāng)命題
為真時(shí)對(duì)應(yīng)的參數(shù)的取值范圍，將兩個(gè)范圍取交集可得出答案；
（2）由命題是命題的充分不必要條件，得出命題中實(shí)數(shù)的取值范圍是命題中實(shí)數(shù)的取值范圍的真子集，由此可得出關(guān)于實(shí)數(shù)
的取值范圍.
（1）當(dāng)時(shí)，命題
，則
或
．
函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞增，
且函數(shù)在區(qū)間上有零點(diǎn)，則
，
命題
，
若
為真命題，
，
.
實(shí)數(shù)的取值范圍是；
（2）
，
，
命題
；命題，命題是命題的充分不必要條件，
，
，得
.
當(dāng)
時(shí)，則有
，不合乎題意；
當(dāng)時(shí)，則有
，合乎題意.
綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】設(shè)函數(shù)
.
（Ⅰ）當(dāng)曲線
在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直時(shí)，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，已知三棱錐A-BPC中，
，M為AB的中點(diǎn)，D為PB的中點(diǎn)，且
為正三角形.
（1）求證：
平面APC；
（2）若
，
，求三棱錐D-BCM的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱柱
中，側(cè)面
底面
，四邊形
是邊長(zhǎng)為2的菱形，
，
，
，E，F分別為AC，
的中點(diǎn)．
（1）求證：直線EF∥平面
；
（2）設(shè)
分別在側(cè)棱
，
上，且
，求平面BPQ分棱柱所成兩部分的體積比．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列有關(guān)平面向量分解定理的四個(gè)命題：
（1）一個(gè)平面內(nèi)有且只有一對(duì)不平行的向量可作為表示該平面所有向量的基；
（2）一個(gè)平面內(nèi)有無數(shù)多對(duì)不平行向量可作為表示該平面內(nèi)所有向量的基；
（3）平面向量的基向量可能互相垂直；
（4）一個(gè)平面內(nèi)任一非零向量都可唯一地表示成該平面內(nèi)三個(gè)互不平行向量的線性組合.
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本題滿分12分）已知橢圓
,直線
不過原點(diǎn)
且不平行于坐標(biāo)軸，與
有兩個(gè)交點(diǎn)
，
，線段
的中點(diǎn)為
．
（Ⅰ）證明：直線
的斜率與的斜率的乘積為定值；
（Ⅱ）若過點(diǎn)
，延長(zhǎng)線段與交于點(diǎn)
，四邊形
能否為平行四邊形？若能，求此時(shí)的斜率，若不能，說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知定點(diǎn)
，動(dòng)點(diǎn)P是圓M：
上的任意一點(diǎn)，線段NP的垂直平分線和半徑MP相交于點(diǎn)Q．
求
的值，并求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
若圓
的切線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求
面積的最大值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
的內(nèi)角
、
、
的對(duì)邊分別為
、
、
，
為內(nèi)一點(diǎn)，若分別滿足下列四個(gè)條件：
①
；
②
；
③
；
④
；
則點(diǎn)分別為的（ ）
A.外心、內(nèi)心、垂心、重心B.內(nèi)心、外心、垂心、重心
C.垂心、內(nèi)心、重心、外心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給出以下三個(gè)命題：
①若
，則
；
②在
中，若
，則
；
③在一元二次方程
中，若
，則方程有實(shí)數(shù)根．
其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題均為真命題的是________．
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