Question

若一個底面邊長為

6

2

，棱長為

6

的正六棱柱的所有頂點都在一個平面上，則此球的體積為

 

．

Answer 1

分析：正六棱柱的體對角線就是外接球的直徑，求出即可求其體積．

解答：解：根據條件正六棱柱的最長的對角線為球的直徑，
由；(2R)2=(

6

)2+(

6

)2=12得R=

3

，球體積為

4

3

πR3=4

3

π
故答案為：4

3

π

點評：本題考查球的體積，棱柱的體對角線問題，考查空間想象能力，是基礎題．