【題目】已知數(shù)列｛an｝為等比數(shù)列，
（1）若an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25，求a3＋a5.
（2）a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8，求an.
【答案】
（1）由已知an＞0，且a2a4＋2a3a5＋a4a6＝25知a12q4＋2a12q6＋a12q8＝25
即a12q4(1＋q2)2＝25∴a1q2(1＋q2)＝5
因此a3＋a5＝a1q2＋a1q4＝a1q2(1＋q2)＝5
（2）由已知a1＋a2＋a3＝7，a1a2a3＝8知
①÷②得 
即2q2－5q＋2＝0解得q＝2或q＝
當q＝2時，a1＝1 ∴an＝2n－1當q＝ 時，a1＝4 ∴an＝23－n
【解析】(1)根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)m+n=p+q ， 則aman=apaq ， 得出得a2a8=a3a7=2，再用其通項公式求解．(2)本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，代入等差數(shù)列的通項公式即可．
【考點精析】本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式（及其變式）和等比數(shù)列的基本性質(zhì)的相關知識點，需要掌握通項公式：
；{an}為等比數(shù)列，則下標成等差數(shù)列的對應項成等比數(shù)列;{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列== {an}是各項不為零的常數(shù)列才能正確解答此題．
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【題目】（1）已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，則x+y的最小值？
（2）已知不等式
的解集為{x|a≤x＜b}，點（a，b）在直線mx+ny+1=0上，其中m，n＞0，若對任意滿足條件的m，n，恒有
成立，則λ的取值范圍？
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【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，且
,點
是棱
的中點，平面
與棱
交于點
．
(1)求證：
；
(2)若
，且平面
平面，求平面
與平面
所成的銳二面角的余弦值．
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【題目】設 
，記不超過x的最大整數(shù)為 
，令 
，則 
， 
， 
（ ）
A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列
B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列
C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列
D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列
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【題目】已知P是直線
上的動點，過點P作圓
的兩條切線，A，B是切點，C是圓心，若四邊形PACB面積的最小值為2
，則
的值為( )
A. 3 B. 2 C. 
D. 
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【題目】已知p：方程
表示雙曲線，q：
表示焦點在x軸上的橢圓．
（1）若“p且q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若“p且q”是假命題，“p或q”是真命題，求實數(shù)m的取值范圍．
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【題目】已知{an}為等差數(shù)列，a1+a3+a5=105，a2+a4+a6=99，以Sn表示{an}的前n項和，則使得Sn達到最大值的n是（ ）
A.21
B.20
C.19
D.18
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【題目】如圖，某小區(qū)準備在直角圍墻
（
）內(nèi)建有一個矩形
的少兒游樂場，
分別在墻
上，為了安全起見，過矩形的頂點
建造一條如圖所示的圍欄
，
分別在墻上，其中，
，
.
（1）①設
，用
表示圍欄的長度；
②設
，用
表示圍欄的長度；
（2）在第一問中，選擇一種表示方法，求如何設計，使得圍欄的長度最小.
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【題目】已知函數(shù)f（x）=|x2﹣4|+a|x﹣2|，x∈[﹣3，3]．若f（x）的最大值是0，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
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