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在區間[1,5]和[2,4]分別各取一個數,記為m和n,則方程表示焦點在x軸上的橢圓的概率是   
【答案】分析:本題考查的知識點是幾何概型的意義,關鍵是要找出方程表示焦點在x軸上的橢圓時(m,n)點對應的平面圖形的面積大小和區間[1,5]和[2,4]分別各取一個數(m,n)點對應的平面圖形的面積大小,并將他們一齊代入幾何概型計算公式進行求解.
解答:解:若方程表示焦點在x軸上的橢圓,則m>n
它對應的平面區域如下圖中陰影部分所示:
則方程表示焦點在x軸上的橢圓的概率P==,
故答案為:
點評:幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”,可以為線段長度、面積、體積等,而且這個“幾何度量”只與“大小”有關,而與形狀和位置無關.解決的步驟均為:求出滿足條件A的基本事件對應的“幾何度量”N(A),再求出總的基本事件對應的“幾何度量”N,最后根據P=求解.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

在區間[1,5]和[2,4]分別各取一個數,記為m和n,則方程
x2
m2
+
y2
n2
=1
表示焦點在x軸上的橢圓的概率是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

在區間[1,5]和[2,4]分別取一個數,記為a,b,則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1
表示焦點在x軸上且離心率小于
3
2
的橢圓的概率為( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•淄博一模)在區間[1,5]和[2,6]內分別取一個數,記為a和b,則方程
x2
a2
-
y2
b2
=1(a<b)表示離心率小于
5
的雙曲線的概率為(  )

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年廣東省廣州市高三(上)期末數學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

在區間[1,5]和[2,4]分別取一個數,記為a,b,則方程表示焦點在x軸上且離心率小于的橢圓的概率為( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數學 來源:2010年江蘇省泰州市安豐高級中學高考數學一模試卷(解析版) 題型:解答題

在區間[1,5]和[2,4]分別各取一個數,記為m和n,則方程表示焦點在x軸上的橢圓的概率是   

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