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圓心在同一條直線上，且相鄰的圓彼此外切的一組圓叫做“糖葫蘆圓”．如圖，若在“糖葫蘆圓”中，已知圓C1：x2＋(y－1)2＝2，圓C3：(x－6)2＋(y－7)2＝2，求圓C2的方程．

答案：
解析：

　　分析：先求出“糖葫蘆圓”的圓心所在直線的方程，再利用“糖葫蘆圓”中圓的位置關系求出圓C2的半徑長及圓心坐標(C2為線段C1C3的中點，可由中點坐標公式求)，即可求出圓C2的方程．

　　

　　點評：求解圓的方程關鍵是確定圓心與半徑長．本題由于多個圓在一起，所以觀察圖形，挖掘題目中的隱含條件，對解決問題非常重要．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的前n項和Sn=na+n（n-1）b，（n=1，2，…），a、b是常數且b≠0．
（1）證明：以（an，
Sn
n
-1）為坐標的點Pn（n=1，2，…）都落在同一條直線上，并寫出此直線的方程．
（2）設a=1，b=
1
2
，圓C是以（r，r）為圓心，r為半徑的圓（r＞0），在（2）的條件下，求使得點P1、P2、P3都落在圓C外時，r的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常數k≠-1；
（1）求證：對任意的k，曲線C是圓，并且圓心在同一條直線上；
（2）證明：曲線C過定點；
（3）若曲線C與x軸相切，求k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線C:x2+y2+2kx+(4k+10)y+10k+20=0,其中k≠-1.

(1)求證:曲線C都表示圓,并且這些圓心都在同一條直線上;

(2)證明:曲線C過定點;

(3)若曲線C與x軸相切,求k的值.

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省贛州市南康中學高二（上）第一次月考數學試卷A（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線C：x2+y2+2kx+（4k+10）y+10k+20=0，其中常數k≠-1；
（1）求證：對任意的k，曲線C是圓，并且圓心在同一條直線上；
（2）證明：曲線C過定點；
（3）若曲線C與x軸相切，求k的值．

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