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若
a
•
b
=39，
b
=(12，5)，則
a
在
b
上的投影為
 
．
分析：由投影的定義可知，
a
在
b
上的投影為 |
a
|cosθ，利用向量夾角公式可得 cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
，代入可求
解答：解：∵
a
•
b
=39，
b
=(12，5)，
cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
39
|
a
|
12 2+52
=
39
|
a
|×13
；
由投影的定義可知，
a
在
b
上的投影為 |
a
|cosθ=|
a
| ×
39
|
a
|×13
=3．
故答案為：3．
點評：本題主要考查了向量的投影的求解，解題的關鍵是熟練應用向量的數量積的定義及夾角的定義，屬于基礎知識的應用
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-ax-b （a，b∈R）
（1）當a=b=1時，求函數f（x）的單調區間
（2）是否存在a，b，使得-
3
9
≤f(x)≤
3
9
對任意的x∈[0，1]成立？若存在，求出a，b的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若圓臺兩底面周長的比是1∶4，過高的中點作平行于底面的平面，則圓臺被分成兩部分的體積比是(    )

A.1∶16               B.3∶27              C.13∶129           D.39∶129

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科目：高中數學 來源：2010-2011年福建師大附中高一第二學期模塊考試數學 題型：解答題

設，在線段上任取兩點C,D（端點除外），將線段分成三條線段AC,CD,DB.

（1）若分成的三條線段的長度均為正整數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件A）的概率；

（2）若分成的三條線段的長度均為正實數，求這三條線段可以構成三角形（稱事件B）的概率；

（3）根據以下用計算機所產生的20組隨機數，試用隨機數摸擬的方法，來近似計算（Ⅱ）中事件B的概率.

20組隨機數如下：

 

1組

2組

3組

4組

5組

6組

7組

8組

9組

10組

X

0.52

0.36

0.58

0.73

0.41

0. 6

0.05

0.32

0.38

0.73

Y

0.76

0.39

0.37

0.01

0.04

0.28

0.03

0.15

0.14

0.86

 

 

11組

12組

13組

14組

15組

16組

17組

18組

19組

20組

X

0.67

0.47

0.58

0.21

0.54

0. 64

0.36

0.35

0.95

0.14

Y

0.41

0.54

0.51

0.37

0.31

0.23

0.56

0.89

0.17

0.03

（X是之間的均勻隨機數，Y也是之間的均勻隨機數）

 

 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數數學公式．
（1）若函數f（x）為奇函數，求b的值；
（2）在（1）的條件下，若a=-3，函數f（x）在[-2，2]上的值域為[-2，2]，求f（x）的零點；
（3）若不等式axf'（x）≤f（x）+1恒成立，求a+b+c的取值范圍．

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同步練習冊答案
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