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若在不等式組
y≥x
x≥0
x+y≤2
所確定的平面區域內任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足x2+y2≤1的概率是______．
滿足約束條件
y≥x
x≥0
x+y≤2
區域為△ABC內部（含邊界），與圓x2+y2=2的公共部分如圖中陰影部分所示，
則點P落在圓x2+y2=2內的概率概率為
P=
S扇形
S三角形
=
1
8
×π
1
2
×2×1
=
π
8
．
故答案為：
π
8
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設實數x，y滿足不等式組
1≤x+y≤4
y+2≥|2x-3|
．
（1）作出點（x，y）所在的平面區域并求出x2+y2的取值范圍；
（2）設m＞-1，在（1）所求的區域內，求Q=y-mx的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數x，y滿足
x-y+6≥0
x+y≥0
x≤3
，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．a≥1B．a≤-1C．-1≤a≤1D．a≥1或a≤-1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x、y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x+2y的最小值是（　�。�
A．0B．
1
2
C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A(3，
3
)，O是原點，點P（x，y）的坐標滿足
3
x-y≤0
x-
3
y+2≥0
y≥0.
，
（1）求
OA
•
OP
|
OA
|
的最大值；
（2）求z=
OA
•
OP
|
OP
|
的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

當x、y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y-9≤0
時，目標函數z=x+3y的最大值為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則x•y的最大值為（　�。�
A．1B．
2
C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在約束條件
y≤x
x+y≥2
y≥3x-6
下，則函數z=2x+y的最小值是（　�。�
A．2B．3C．4D．9

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知
2x+y-5≥0
3x-y-5≤0
x-2y+5≥0
，則z=（x+1）2+（y+1）2的取值范圍是______．

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