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若實數x，y滿足
x≥0
y≥0
x+y-2≤0
，則x•y的最大值為（　　）
A．1B．
2
C．2D．4
∵x≥0，y≥0，x+y-2≤0，
∴0≤x+y≤2
根據基本不等式，得x•y≤（
x+y
2
）2=
1
4
（x+y）2，當且僅當x=y時等號成立，
∴x•y≤
1
4
×22=1，
當且僅當x=y=1時，xy的最大值為1．
故選：A
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出平面區域如圖所示，其中A（5，3），B（1，1），C（1，5），若使目標函數z=ax+y（a＞0）取得最大值的最優解有無窮多個，則a的值為（　　）
A．
2
3
B．
1
2
C．2D．
3
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設變量x，y滿足約束條件
y≤x
x+y≥2
y≤3x-6
，則目標函數Z=2x+y的最小值為（　　）
A．2B．4C．5D．7

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若在不等式組
y≥x
x≥0
x+y≤2
所確定的平面區域內任取一點P（x，y），則點P的坐標滿足x2+y2≤1的概率是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若實數x，y滿足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
，則2x+y的最大值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

A，B兩個小區的中學生利用雙休日去敬老院參加活動，兩個小區都有學生參加．已知A區的每位同學往返車費是3元，每人可為5為老人服務；B區的每位同學的往返車費是5元，每人可為3位老人服務．如果要求B區參加活動的同學比A區的同學多，且去敬老院的往返總車費不超過37元．怎樣安排A，B兩區參加活動同學的人數，才能使受到服務的老人最多？受到服務老人最多的是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某工廠要制造A種電子裝置45臺，B電子裝置55臺，為了給每臺裝配一個外殼，要從兩種不同的薄鋼板上截取，已知甲種薄鋼板每張面積為2平方米，可作A的外殼3個和B的外殼5個；乙種薄鋼板每張面積3平方米，可作A和B的外殼各6個，設用這兩種薄鋼板分別為x，y張，
（1）寫出x，y滿足的約束條件；
（2）x，y分別取什么值時，才能使總的用料面積最小，最小面積為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不等式x-（m2-2m+4）y+6＞0表示的平面區域是以直線x-（m2-2m+4）y+6=0為界的兩個平面區域中的一個，且點（1，1）在這個區域內，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（3，+∞）B．（-∞，-1]∪[3，+∞）C．[-1，3]D．（-1，3）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產品搭載實驗，計劃搭載新產品A、B，要根據該產品的研制成本、產品重量、搭載實驗費用和預計產生收益來決定具體安排，通過調查，有關數據如表：
產品A（件）產品B（件）
研制成本、搭載費用之和（萬元）2030計劃最大資金額300萬元
產品重量（千克）105最大搭載重量110千克
預計收益（萬元）8060
試問：如何安排這兩種產品的件數進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？

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同步練習冊答案
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