Question

解不等式x+

2

x+1

＞2．

Answer 1

分析：將原不等式轉化為

x2-x

x+1

＞0，利用高次不等式的解法（穿根法）即可求得其解集．

解答：解：原不等式可化為：x-2+

2

x+1

＞0，即

x2-x

x+1

＞0，
等價于x（x-1）（x+1）＞0，
由穿根法得：

解得：x＞1或-1＜x＜0，
∴原不等式的解集為（1，+∞）∪（-1，0）．

點評：本題考查分式不等式的解法，考查穿根法的應用，屬于中檔題．