Question

不等式x+

2

x+1

＞2的解集是

（-1，0）∪（1，+∞）

．

Answer 1

分析：通過移項(xiàng)后通分，直接化簡(jiǎn)原分式不等式為整式不等式求解即可．

解答：解：由x+

2

x+1

＞2  得x-2+

2

x+1

＞0 即

x(x-1)

x+1

＞0
可得  x（x-1）（x+1）＞0可得-1＜x＜0或x＞1．
故答案為：（-1，0）∪（1，+∞）．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了本題考查分式不等式的解法，考查了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，是高考中常考的基礎(chǔ)題．學(xué)生做題時(shí)注意在不等式兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變．