Question

甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球.先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以A₁，A₂和A₃表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以B表示由乙罐取出的球是紅球的事件.則下列結(jié)論中正確的是　　　　(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào)).

①P(B)＝；

②P(B|A₁)＝；

③事件B與事件A₁相互獨(dú)立；

④A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件；

⑤P(B)的值不能確定，因?yàn)樗�與A₁，A₂，A₃中究竟哪一個(gè)發(fā)生有關(guān).

Answer 1

顯然A₁，A₂，A₃是兩兩互斥的事件，

有P(B|A₁)＝，P(B|A₂)＝，P(B|A₃)＝，

而P(B)＝P(A₁∩B)＋P(A₂∩B)＋P(A₃∩B)＝

P(A₁)P(B|A₁)＋P(A₂)P(B|A₂)＋P(A₃)P(B|A₃)＝×＋×＋×＝，且P(A₁∩B)＝，P(A₁)P(B)＝×＝，

由P(A₁∩B)≠P(A₁)P(B)，

可以判定②④正確，而①③⑤錯(cuò)誤.

答案：②④