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已知△ABC的一個頂點A(－1，－4)，∠B、∠C的平分線所在直線的方程分別為l1：y＋1＝0，l2：x＋y＋1＝0，求邊BC所在直線的方程．

設點A(－1，－4)關于直線y＋1＝0的對稱點為A′(x1，y1)，則x1＝－1，y1＝2×(－1)－(－4)＝2，
即A′(－1,2)．
在直線BC上，再設點A(－1，－4)關于l2：x＋y＋1＝0的對稱點為A″(x2，y2)，則有
解得
即A″(3,0)也在直線BC上，由直線方程的兩點式得＝，即x＋2y－3＝0為邊BC所在直線的方程．

解析

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分10分）求過直線2x+3y+5=O和直線2x+5y+7=0的交點，且與直線x+3y=0平行的直線的方程，并求這兩條平行線間的距離。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知的頂點、、，邊上的中線所在直線為.
(I)求的方程；
(II)求點關于直線的對稱點的坐標.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知△ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2x－y－5＝0.AC邊上的高BH所在直線為x－2y－5＝0.
求：(1)頂點C的坐標；
(2)直線BC的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求滿足下列條件的直線方程（13分）
（1）直線過原點且與直線的夾角為；
（2）直線過直線與的交點，且點到的距離為.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知圓滿足：①截y軸所得弦長為2；②被x軸分成兩段圓弧，其弧長的比為3:1；③圓心到直線l：x-2y=0的距離為,求圓的方程.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（10分）求過直線與的交點，且平行于直
線的直線方程。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

、已知點P（－1,1），點Q（2,2），直線：x+my+m=0
(1)無論m取何值，直線恒過一定點，求該定點的坐標；
(2)若直線與線段PQ有交點，求m的范圍。（12分）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本題滿分14分)已知直線L1與直線L2：x-3y+6=0平行，L1與兩坐標軸圍成的三角形的面積是8，求直線L1方程.

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同步練習冊答案
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