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如圖,已知∠B=90°,AB=BC=3cm,點D是線段BC上的一個動點,連接AD,動點B′始終保持與點B關于直線AD對稱,當點D由點B位置向右運動至點C位置時,相應的點B′所經過的路程為( )

A.cm
B.3 cm
C.cm
D.πcm
【答案】分析:根據題意知,點B′所經過的路程為以AB為半徑旋轉的一段弧.
解答:解:∵∠B=90°,AB=BC=3cm,
∴∠BAC=45°,
根據題意得B′就是以A為不動點,以AB為半徑旋轉的一段弧,
∴點B′所經過的路程==π.
故選C.
點評:本題考查了弧長的計算、軸對稱的性質.此題抓住軸對稱圖形的性質(如果兩個圖形關于某直線對稱,那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線)推知點B′的運動軌跡為以A點為圓心,以AB長為半徑的弧長.
練習冊系列答案
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(1)當α為何值時,PE=PF;
(2)用含m和α的代數式表示PH;
(3)當α為何值時,PE=PH,并說明理由.(精確到度)

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(1)求AB的長度;
(2)求△ABD的面積.

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(2012•廈門)如圖,已知∠ABC=90°,AB=πr,BC=
πr2
,半徑為r的⊙O從點A出發,沿A→B→C方向滾動到點C時停止.請你根據題意,在圖上畫出圓心O運動路徑的示意圖;圓心O運動的路程是
2πr
2πr

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