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如圖，已知∠B=90°，AB=BC=3cm，點D是線段BC上的一個動點，連接AD，動點B′始終保持與點B關于直線AD對稱，當點D由點B位置向右運動至點C位置時，相應的點B′所經過的路程為（ ）

A．cm
B．3 cm
C．cm
D．πcm
【答案】分析：根據題意知，點B′所經過的路程為以AB為半徑旋轉的一段弧．
解答：解：∵∠B=90°，AB=BC=3cm，
∴∠BAC=45°，
根據題意得B′就是以A為不動點，以AB為半徑旋轉的一段弧，
∴點B′所經過的路程==π．
故選C．
點評：本題考查了弧長的計算、軸對稱的性質．此題抓住軸對稱圖形的性質（如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線）推知點B′的運動軌跡為以A點為圓心，以AB長為半徑的弧長．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知∠C=90°，點O在AC上，CD為⊙O的直徑，⊙O切AB于點E，若BC=5，AC=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知∠ABC=90°，射線BD上有一點P（點P與點B不重合），且點P到BA，BC的距離分別為PE、PF，PH⊥BD交BC于H，設∠ABD=α，PB=m．
（1）當α為何值時，PE=PF；
（2）用含m和α的代數式表示PH；
（3）當α為何值時，PE=PH，并說明理由．（精確到度）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線．求∠BOD的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知∠C=90°，BC=3cm，BD=12cm，AD=13cm．△ABC的面積是6cm2．
（1）求AB的長度；
（2）求△ABD的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•廈門）如圖，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=
πr2
，半徑為r的⊙O從點A出發，沿A→B→C方向滾動到點C時停止．請你根據題意，在圖上畫出圓心O運動路徑的示意圖；圓心O運動的路程是
2πr
2πr
．

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同步練習冊答案
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