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（2012•廈門）如圖，已知∠ABC=90°，AB=πr，BC=
πr2
，半徑為r的⊙O從點A出發，沿A→B→C方向滾動到點C時停止．請你根據題意，在圖上畫出圓心O運動路徑的示意圖；圓心O運動的路程是
2πr
2πr
．
分析：根據題意畫出圖形，將運動路徑分為三部分：OO1，
O1O2
，O2O3，分別計算出各部分的長再相加即可．
解答：解：圓心O運動路徑如圖：
∵OO1=AB=πr；
O1O2
=
90πr
180
=
1
2
πr；
O2O3=BC=
πr
2
；
∴圓心O運動的路程是πr+
1
2
πr+
πr
2
=2πr．
故答案為2πr．
點評：本題考查了弧長的計算，找到運動軌跡，將運動軌跡劃分為三部分進行計算是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•廈門）如圖，點D是等邊△ABC內的一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，那么旋轉了
60
60
度．

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（2012•廈門）如圖是一個立體圖形的三視圖，則這個立體圖形是（　　）

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（2012•廈門）如圖，在菱形ABCD中，AC、BD是對角線，若∠BAC=50°，則∠ABC等于（　　）

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（2012•廈門）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC與BD相交于點O，若OB=3，則OC=
3
3
．

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（2012•廈門）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（2，3）、B（6，3），連接AB．如果點P在直線y=x-1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”．
（1）判斷點C（
7
2
，
5
2
）是否是線段AB的“臨近點”，并說明理由；
（2）若點Q（m，n）是線段AB的“臨近點”，求m的取值范圍．

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