Question

（2012•廈門）如圖，點D是等邊△ABC內的一點，如果△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，那么旋轉了

60

度．

Answer 1

分析：根據等邊三角形的性質得到AC=AB，∠CAB=60°，而△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，則AB繞點A逆時針旋轉了∠BAC到AC的位置，根據旋轉的性質得到旋轉角為60°．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴AC=AB，∠CAB=60°，
又∵△ABD繞點A逆時針旋轉后能與△ACE重合，
∴AB繞點A逆時針旋轉了∠BAC到AC的位置，
∴旋轉角為60°．
故答案為60．

點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，即對應線段相等，對應角相等，對應點與旋轉中心的連線段的夾角等于旋轉角．也考查了等邊三角形的性質．