Question

如圖，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分線．求∠BOD的度數．

Answer 1

分析：先由∠COD-∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD與∠DOA的度數，再由OB是∠AOC的平分線，得出∠AOB=

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∠AOC=45°，則∠BOD=∠AOB-∠DOA，求出結果．

解答：解：∵∠COD比∠DOA大28°，
∴∠COD=∠DOA+28°，
∵∠AOC=90°，
∴∠COD+∠DOA=90°，
∴∠DOA+28°+∠DOA=90°，
2∠DOA=62°，所以∠DOA=31°，
∵OB是∠AOC的平分線，
∴∠AOB=∠BOC=

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∠AOC=45°，
∴∠BOD=∠AOB-∠DOA=45°-31°=14°．
故答案為14°．

點評：本題主要考查了角平分線的定義及利用方程思想求角的大小．