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(本小題14分)已知點,直線,為平面上的動點,過點作直線的垂線,垂足為點,且.
(1)求動點的軌跡的方程;          
(2)軌跡上是否存在一點使得過的切線與直線平行?若存在,求出的方程,并求出它與的距離;若不存在,請說明理由.      
19.解:(1)設(shè)點,則

  得 
整理得                                           …………………5分
(2)假設(shè)軌跡上存在一點使得過的切線與直線平行.
 得,所以,                     …………………7分
由假設(shè)可知,直線的斜率                   …………………8分
又直線的斜率等于1,故,即,               …………………9分
代入   得                                 …………………10分
因此點的坐標(biāo)為,直線的方程為          …………………12分
直線與直線的距離.         …………………14分
練習(xí)冊系列答案
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( )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓()過點,其左、右焦點分別為,且

(1)求橢圓的方程;
(2)若是直線上的兩個動點,且,則以為直徑的圓是否過定點?請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
已知動圓過定點,且與定直線相切.
(1)求動圓圓心的軌跡的方程;
(2)若是軌跡的動弦,且, 分別以、為切點作軌跡的切線,設(shè)兩切線交點為,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,設(shè)是橢圓的左焦點,直線為對應(yīng)的準(zhǔn)線,直線軸交于點,為橢圓的長軸,已知,且
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求證:對于任意的割線,恒有
(3)求三角形△ABF面積的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知橢圓C的長軸長與短軸長之比為,焦點坐標(biāo)分別為F1(-2,0),F(xiàn)2(2,0),O是坐標(biāo)原點.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)已知A(-3,0),B(3,0)P是橢圓C上異于A、B的任意一點,直線AP、BP分別交于y軸于M、N兩點,求的值;
(3)在(2)的條件下,若G(s,o)、H(k,o)且,(s<k),分別以線段OG、OH為邊作兩個正方形,求這兩上正方形的面積和的最小值,并求出取得最小值時G、H兩點的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

橢圓和雙曲線的公共點為是兩曲線的一個交點, 那么的值是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與拋物線,當(dāng)直線開始在平面上繞點按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)的角度不超過)時,它掃過的面積是時間的函數(shù),則函數(shù)圖象大致是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若直線y=2與曲線有兩個交點,則的取值范圍是               

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同步練習(xí)冊答案
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