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（本題滿分14分）
已知動圓過定點，且與定直線相切.
（1）求動圓圓心的軌跡的方程；
（2）若是軌跡的動弦，且過， 分別以、為切點作軌跡的切線，設兩切線交點為，證明:.
解：（1）依題意，圓心的軌跡是以為焦點，為準線的拋物線上……3分
因為拋物線焦點到準線距離等于4, 所以圓心的軌跡是………………6分
（2） ………………8分
，  ，   ………11分
拋物線方程為所以過拋物線上A、B兩點的切線斜率分別是
， 。                                   ………12分
                           ………13分
所以，                                           ………14分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓具有這樣的光學性質:從橢圓的一個焦點出發的光線,經橢圓反射后,反射光線經過橢圓的另一個焦點.今有一個水平放置的橢圓形臺球盤,點A、B是它的焦點,長軸長為2a,焦距為2c,靜放在點A的小球(小球的半徑忽略不計)從點A沿直線出發,經橢圓壁反射后第一次回到點A時,小球經過的路程是_____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）
在平面直角坐標系xoy中，給定三點，點P到直線BC的距離是該點到直線AB，AC距離的等比中項。
（Ⅰ）求點P的軌跡方程；
（Ⅱ）若直線L經過的內心（設為D），且與P點的軌跡恰好有3個公共點，求L的斜率k的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分）已知點，直線，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為點，且.
（1）求動點的軌跡的方程；          
（2）軌跡上是否存在一點使得過的切線與直線平行？若存在，求出的方程，并求出它與的距離；若不存在，請說明理由.      

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

：已知橢圓的左右焦點為，拋物線C：以F2為焦點且與橢圓相交于點M，直線F1M與拋物線C相切。
（Ⅰ）求拋物線C的方程和點M的坐標；
（Ⅱ）過F2作拋物線C的兩條互相垂直的弦AB、DE，設弦AB、DE的中點分別為F、N，求證直線FN恒過定點；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

.設分別是橢圓的左、右焦點．若點在橢圓上，且，則                                                            
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角的平面角為為垂足,PA =5,PB=4,點A、B到棱l的距離分別為x,y當θ變化時,點(x,y)的軌跡是下列圖形中的

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

不論取何值，方程所表示的曲線一定不是（   ）
A 拋物線       B 雙曲線      C 圓      D 直線

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知為拋物線的焦點，為此拋物線上的點，且使的值最小，則點的坐標為    ******             .

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同步練習冊答案
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