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科目: 來源:不詳 題型:單選題

為坐標原點,是橢圓的左、右焦點,若在橢圓上存在點滿足,且,則該橢圓的離心率為( ▲ )
A.B.C.D.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

在圓上任取一點,過點軸的垂線段為垂足.當點在圓上運動時,線段的中點形成軌跡
(1)求軌跡的方程;
(2)若直線與曲線交于兩點,為曲線上一動點,求面積的最大值

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知一隧道的截面是一個半橢圓面(如圖所示),要保證車輛正常通行,車頂離隧道頂部至少要有米的距離,現有一貨車,車寬米,車高米.
(1)若此隧道為單向通行,經測量隧道的跨度是米,則應如何設計隧道才能保證此貨車正常通行?
(2)圓可以看作是長軸短軸相等的特殊橢圓,類比圓面積公式,
請你推測橢圓的面積公式.并問,當隧道為雙向通行(車道間的距離忽略不記)時,要使此貨車安全通過,應如何設計隧道,才會使同等隧道長度下開鑿的土方量最小?

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓的離心率為,則__________.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知橢圓以坐標原點為中心,坐標軸為對稱軸,且該橢圓以拋物線的焦點為其一個焦點,以雙曲線的焦點為頂點。
(1)求橢圓的標準方程;
(2)已知點,且分別為橢圓的上頂點和右頂點,點是線段上的動點,求的取值范圍。

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

橢圓上一點P到左焦點的距離為,則P到左準線的距離為_________

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科目: 來源:不詳 題型:填空題

已知是橢圓()的半焦距,則的取值范圍是___________

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

P為橢圓=1上任意一點,F1F2為左、右焦點,如圖所示.
(1)若PF1的中點為M,求證:|MO|=5-|PF1|;
(2)若∠F1PF2=60°,求|PF1|·|PF2|之值;
(3)橢圓上是否存在點P,使·=0,若存在,求出P點的坐標, 若不存在,試說明理由

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓的中心是坐標原點,焦點在坐標軸上,且橢圓過點三點.
(1)求橢圓的方程;
(2)若點為橢圓上不同于的任意一點,,求內切圓的面積的最大值,并指出其內切圓圓心的坐標.

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科目: 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓 ()的一個焦點坐標為,且長軸長是短軸長的倍.
(1)求橢圓的方程;
(2)設為坐標原點,橢圓與直線相交于兩個不同的點,線段的中點為,若直線的斜率為,求△的面積.

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同步練習冊答案
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