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【題目】如圖,已知反比例函數的圖象經過點,點與點關于原點對稱,一次函數的圖象經過點,交反比例函數圖象于點,連接.

(1)求反比例函數與一次函數的表達式;

(2)的面積;

(3)直接寫出當時,的取值范圍.

【答案】(1);;(2)15;(3).

【解析】

1)根據題意可得,將A點坐標代入即可得到反比例函數的表達式,將B點坐標代入即可得到一次函數的表達式;

2)由一次函數與反比例函數求得C點坐標,然后利用三角形的面積公式求解即可;

3)根據函數圖象直接得出結果.

解:(1)將點代入,得.

反比例函數解析式為.

與點關于原點對稱,

的坐標為.

上,

,.

一次函數的解析式為.

(2)聯立,解得.

.

直線的解析式為.

如圖,過點軸交于點,分別過點,,軸于點,.

,

,,.

.

(3).

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB⊙O的直徑,CD是弦,AB⊥CD,垂足為E,點P⊙O上,連接BP、PD、BC.若CD=,sinP=,則⊙O的直徑為( 。

A. 8 B. 6 C. 5 D.

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【題目】如圖,二次函數yax2+bx+ 的圖象經過A(﹣1,0),B30),與y軸相交于點C.點P為第一象限的拋物線上的一個動點,過點P分別做BCx軸的垂線,交BC于點EF,交x軸于點MN

1)求這個二次函數的解析式;

2)求線段PE最大值,并求出線段PE最大時點P的坐標;

3)若SPMN3SPEF時,求出點P的坐標.

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【題目】已知:在平面直角坐標系中,為坐標原點,直線分別交軸負半軸和軸正半軸于兩點,將沿軸翻折至,且的面積為8.

(1)如圖,求直線的解析式;

(2)如圖,點為第二象限內上方的一點,連接,的面積為,求的函數關系式(用含的代數式表示);

(3)如圖,在(2)的條件下,連接相交于點,點軸負半軸上一點,,相交于點,若,且,求點坐標.

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,ABC=120°,將菱形折疊,使點A恰好落在對角線BD上的點G處(不與B、D重合),折痕為EF,若DG=2,BG=6,則BE的長為______

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【題目】如圖,在中,分別以為邊向外作等邊和等邊,交于點,則的度數為:____________________.

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【題目】一次函數的圖象記作,一次函數的圖象記作,對于這兩個圖象,有以下幾種說法:

①當有公共點時,增大而減;

②當沒有公共點時,增大而增大;

③當時,平行,且平行線之間的距離為.

下列選項中,描述準確的是(

A. ①②正確,③錯誤B. ①③正確,②錯誤

C. ②③正確,①錯誤D. ①②③都正確

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【題目】如圖,拋物線軸于點,交軸于點,拋物線的頂點為,下列四個判斷:①當時,;②若,則;③拋物線上有兩點,若,且,則;④點關于拋物線對稱軸的對稱點為,點、分別在軸和軸上,當時,四邊形周長的最小值為.其中,判斷正確的序號是(

A. ①②B. ②③C. ①③D. ②③④

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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=90,AB=3,BC=4,CD=10,DA=,則四邊形ABCD的面積為=____________,BD的長為____________

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