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已知數列{an}的前n項和為Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求該數列的通項公式.
an=
由S1=1得a1=1,又由S2=2可知a2=1.
∵Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),
∴Sn+1-Sn-2Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),
即(Sn+1-Sn)-2(Sn-Sn-1)=0(n∈N*且n≥2),
∴an+1=2an(n∈N*且n≥2),故數列{an}從第2項起是以2為公比的等比數列.∴數列{an}的通項公式為
an=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義:若數列{An}滿足An+1=,則稱數列{An}為“平方遞推數列”.已知數列{an}中,a1=2,點(an,an+1)在函數f(x)=2x2+2x的圖象上,其中n為正整數.
(1)證明:數列{2an+1}是 “平方遞推數列”,且數列{lg(2an+1)}為等比數列.
(2)設(1)中“平方遞推數列”的前n項之積為Tn,即Tn=(2a1+1)(2a2+1)…(2an+1),求數列{an}的通項公式及Tn關于n的表達式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝4an－3(n∈N*)．
(1)證明：數列{an}是等比數列；
(2)若數列{bn}滿足bn＋1＝an＋bn(n∈N*)，且b1＝2，求數列{bn}的通項公式．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若數列{an}的前n項和Sn＝an＋，則{an}的通項公式是an＝________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在正項等比數列{an}中,a1,a19分別是方程x2-10x+16=0的兩根,則a8·a10·a12等于(　　)
A．16B．32C．64D．256

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數列{an}中，各項均為正數，前n項和為Sn，且4a3，a5，2a4成等差數列，若a1＝1，則S4＝(　　)
A．7B．8C．15D．16

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

Sn是等比數列{an}的前n項和，a1＝，9S3＝S6，設Tn＝a1a2a3…an，則使Tn取最小值的n值為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等比數列{an}中，若a4，a8是方程x2－4x＋3＝0的兩根，則a6的值是(　　)．
A.          B．－         C±         D．±3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知兩個數k＋9和6－k的等比中項是2k，則k＝________．

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同步練習冊答案
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