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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知等比數(shù)列{a_n}中，各項(xiàng)均為正數(shù)，前n項(xiàng)和為S_n，且4a₃，a₅，2a₄成等差數(shù)列，若a₁＝1，則S₄＝(　　)

A．7

B．8

C．15

D．16

由4a₃＋2a₄＝2a₅得q²(q²－q－2)＝0，由題意知q＝2，則S₄＝1＋2＋4＋8＝15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，點(diǎn)

均在直線(xiàn)

上.
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)

，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和，試求T_n;
（3）設(shè)c_n=a_nb_n,R_n是數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，試求R_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一個(gè)由實(shí)數(shù)組成的等比數(shù)列，它的前6項(xiàng)和是前3項(xiàng)和的9倍，則此數(shù)列的公比為(　　)

A．2

B．3

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n,若S₁=1,S₂=2,且S_n+1-3S_n+2S_n-1=0(n∈N^*且n≥2),求該數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{a_n}的公比為q，記b_n＝a_m(n_－1)＋1＋a_m(n_－1)＋2＋…＋a_m(n_－1)＋m，c_n＝a_m(n_－1)＋1·a_m(n_－1)＋2·…·a_m(n_－1)＋m(m，n∈N^*)，則以下結(jié)論一定正確的是(　　)

A．?dāng)?shù)列{b_n}為等差數(shù)列，公差為q^m

B．?dāng)?shù)列{b_n}為等比數(shù)列，公比為q^2m

C．?dāng)?shù)列{c_n}為等比數(shù)列，公比為qm²

D．?dāng)?shù)列{c_n}為等比數(shù)列，公比為qm^m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為

，公比為

的等比數(shù)列，則數(shù)列{nb_n}的前n項(xiàng)和T_n＝(　　)

A．2－

B．2－

C．2－

D．2－

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y＝x²(x>0)的圖像在點(diǎn)(a_k，a_k²)處的切線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a_k_＋1，其中k∈N^*，若a₁＝16，則a₁＋a₃＋a₅＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁＝t，點(diǎn)(S_n，a_n_＋1)在直線(xiàn)y＝2x＋1上，n∈N^*.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)t為何值時(shí)，數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)b_n＝log₃a_n_＋1，T_n是數(shù)列