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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題10分）三棱柱中,側棱底面，，，

（1）求異面直線與所成角的余弦值;
（2）求證：

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本題13分)
如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.分別是的中點.

(1) 求證：；
(2) 求證：.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二面角的大小是60°，線段.，AB與所成的角為30°.則AB與平面所成的角的正弦值是　　.

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是三個不同的平面．給出下列四個命題：
①若⊥， ，則；
②若，則；
③若，則；
④若，則．
其中正確命題的序號是（  ）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，下列命題正確的是（   ）

A．若	B．若
C．若	D．若

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)如圖，四棱錐P--ABCD中，PB底面ABCD．底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．點E在棱PA上，且PE=2EA.

(1)求異面直線PA與CD所成的角；
(2)求證：PC∥平面EBD；
(3)求二面角A—BE--D的余弦值．

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，D是BC的中點，AA₁=AB=1.

（I）求證：A₁C//平面AB₁D；
（II）求二面角B—AB₁—D的大小；
（III）求點C到平面AB₁D的距離.