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圖1中的中國結掛件是由四個相同的菱形在頂點處依次串聯而成,每相鄰兩個菱形均成30°的夾角,示意圖如圖2.在圖2中,每個菱形的邊長為10cm,銳角為60°.

(1)連接CD,EB,猜想它們的位置關系并加以證明;

(2)求A,B兩點之間的距離(結果取整數,可以使用計算器)

(參考數據:≈1.41,≈1.73,≈2.45)


解:(1)猜想CD∥EB.

證明:連接DE.

∵中國結掛件是四個相同的菱形,每相鄰兩個菱形均成30°的夾角,菱形的銳角為60°

∴∠CDE=60°÷2×2+30°=90°,

∴∠BED=60°÷2×2+30°=90°,

∴∠CDE=∠BED,

∴CD∥EB.

(2)BE=2OE=2×10×cos30°=10cm,

同理可得,DE=10cm,

則BD=10cm,

同理可得,AD=10cm,

AB=BD+AD=20≈49cm.

答:A,B兩點之間的距離大約為49cm.


練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:


實數2的倒數是( 。

 

A.

B.

±

C.

2

D.

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科目:初中數學 來源: 題型:


為弘揚中華傳統文化,某校組織八年級1000名學生參加漢字聽寫大賽,為了解學生整體聽寫能力,從中抽取部分學生的成績(得分取正整數,滿分為100分)進行統計分析,請根據尚未完成的下列圖表,解答問題:

組別

分數段

頻數

頻率

50.5~60.5

16

0.08

60.5~70.5

30

0.15

70.5~80.5

50

0.25

80.5~90.5

m

0.40

90.5~24

n

(1)本次抽樣調查的樣本容量為 200 ,此樣本中成績的中位數落在第 四 組內,表中m= 80 ,n=   ;

(2)補全頻數分布直方圖;

(3)若成績超過80分為優秀,則該校八年級學生中漢字聽寫能力優秀的約有多少人?

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科目:初中數學 來源: 題型:


如圖,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,將△ABC沿射線BC的方向平移,得到△A′B′C′,再將△A′B′C′繞點A′逆時針旋轉一定角度后,點B′恰好與點C重合,則平移的距離和旋轉角的度數分別為( 。

 

A.

4,30°

B.

2,60°

C.

1,30°

D.

3,60°

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科目:初中數學 來源: 題型:


計算:()÷

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大慶油田某一年的石油總產量為4 500萬噸,若用科學記數法表示應為( 。﹪崳

 

A.

4.5×10﹣6

B.

4.5×106

C.

4.5×107

D.

4.5×108

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如圖,一個質地均勻的正四面體的四個面上依次標有數字﹣2,0,1,2,連續拋擲兩次,朝下一面的數字分別是a,b,將其作為M點的橫、縱坐標,則點M(a,b)落在以A(﹣2,0),B(2,0),C(0,2)為頂點的三角形內(包含邊界)的概率是( 。

 

A.

B.

C.

D.

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如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點E,點P在⊙O上,PB與CD交于點F,∠PBC=∠C.

(1)求證:CB∥PD;

(2)若∠PBC=22.5°,⊙O的半徑R=2,求劣弧AC的長度.

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如圖,AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,∠BOD=130°,AC∥OD交⊙O于點C,連接BC,則∠B=  度.

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同步練習冊答案
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