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我市某校高三年級有男生720人，女生480人，教師80人，用分層抽樣的  方法從中抽取16人，進行新課程改革的問卷調查，設其中某項問題的選擇分為“同意”與“不同意”兩種，且每人都做了一種選擇，下面表格中提供了被調查人答卷情況的部分信息．

	同意	不同意	合計
男生	x	5
女生	y	3
教室	1	z

（I）求x，y，z的值；
（II）若面向高三年級全體學生進行該問卷調查，試根據上述信息，估計高三年級學生選擇“同意”的人數；
（III）從被調查的女生中選取2人進行交談，求選到的兩名女生中，恰有一人“同意”一人“不同意”的概率．

設

a

=(1，1，-2)，

b

=(x，y，z)，若x²+y²+z²=16，則

a

•

b

的最大值為．

某企業對所屬A，B，C三個部門的員工進行業務能力調查，按部分采用分層抽樣方法抽取11人，見表．

部門	A	B	C
總人數	72	24	z
抽取人數	6	x	y

（1）求x，y，z的值；
（2）在B，C兩部門抽到的人中隨機抽取兩人進行某種特殊技能測試，求B部門至少抽到一人的概率；
（3）在（2）中抽到的甲乙兩人被通知于某日下午14點至16點間獨立選擇時間到達指定地點，并立即參加30分鐘技能測試，求存在在某一時刻，甲乙兩人均在指定地點參加測試的概率．

（1）已知x，y，z∈R，且x+y+z=8，x²+y²+z²=24，求證：

4

3

≤x≤4，

4

3

≤y≤4，

4

3

≤z≤4．
（2）已知a₁，b₁，x₁，x₂∈R₊，ab=1，x₁+x₂=2，求證：（ax₁+bx₂）（bx₁+ax₂）≥4
（3）已知a．b．c．d∈R+且a+b+c+d=1，求證：

1

a

+

1

b

+

1

c

+

1

d

≥16．

設

a

=(1，1，-2)，

b

=(x，y，z)，若x²+y²+z²=16，則

a

•

b

的最大值為______．