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已知a、b是正常數(shù)，若0＜x＜1，則函數(shù)f（x）=

a

x

+

b

1-x

的最小值是．

已知函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且對(duì)任意x∈（0，+∞）恒有

f[f(x)-lnx]=1，若存在x0∈(0，+∞)使不等式f(x0)+f′(x0)-c≤0成立，則c的最小值是(   )

．

（2012•靜安區(qū)一模）已知函數(shù)f（x）=x²+ax+3-a，a∈R．
（1）求a的取值范圍，使y=f（x）在閉區(qū)間[-1，3]上是單調(diào)函數(shù)；
（2）當(dāng)0≤x≤2時(shí)，函數(shù)y=f（x）的最小值是關(guān)于a的函數(shù)m（a）．求m（a）的最大值及其相應(yīng)的a值；
（3）對(duì)于a∈R，研究函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=|x²-2x-3|的圖象公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)、坐標(biāo)，并寫出你的研究結(jié)論．