Question

5．如圖1，底面積為80cm²的圓筒形容器內裝有適量的水，放在水平桌面上；底面積為60cm²、高為12cm的實心圓柱形物體A用細線拴好并懸掛在彈簧測力計下．小王要探究圓柱形物體A逐漸浸人圓筒形容器內的水中時（水沒有溢出容器），彈簧測力計的示數F與圓柱形物體A下表面離水面的距離h的關系．（不計細線重）

（1）除圖中的器材外，還需要的測量工具是刻度尺．
（2）小王從圓柱體接觸水面至接觸容器底之前，分別記下h和F，并將測量的結果填寫在下面的表格中．

實驗次序	1	2	3	4	5	6	7	8	9
h/cm	0	2	4	6	8	10	12	14	16
F/N	9.0	7.8	6.6	5.4	4.2	3.0	1.8	1.8	1.8

①依據表中數據，在圖2的方格紙中畫出F與h關系的圖象．
②分析表中數據、觀察圖象，可以得出結論：在物體A沒有浸沒之前，當h增大時，彈簧測力計的示數F減小；在物體A浸沒后，當增大h時，彈簧測力計的示數F不變．（均選填“增大”、“減小”或“不變”）
③從表格中可知：在做次序3的實驗時，物體A受到的浮力為2.4N．
（3）物體A在容器內浸沒后與未放入前比較，水對容器底的壓強增加了900Pa．

Answer 1

分析 （1）實驗目的是研究彈簧測力計的示數F與圓柱形物體A下表面離水面的距離h的關系，需要測量的物理量是拉力和物體下表面距離水面的深度，測量工具需要彈簧測力計和刻度尺；
（2）①對比實驗次序1和3可以得到物體的重力和彈簧測力計的拉力，兩者之差就是受到的浮力；
②實驗過程分兩步：物體浸入水中到完全浸沒；物體完全浸沒在水中．彈簧測力計的示數變化可以從數據中得出；
（3）已知物體的底面積和高度，可以得到體積；物體完全浸沒排開水的體積等于它的體積；已知物體的體積和容器的底面積，可以得到放入物體排開水的深度；已知水的密度和物體排開水的深度，利用P=ρgh可以得到水對容器底部增加的壓強．

解答 解：（1）彈簧測力計測量拉力，物體底面到水面的距離需要使用刻度尺測量；
（2）①按表格中的數據描點，如圖所示：

②分析表中數據、觀察圖象，可以得出結論：在物體A沒有浸沒之前，當h增大時，彈簧測力計的示數F減小；在物體A浸沒后，當增大h時，彈簧測力計的示數F不變；
③由實驗次序3知，物體的重力為G=9N，實驗次序3中彈簧測力計的拉力為F=6.6N，
所以此時受到的浮力為F_浮=G-F=9N-6.6N=2.4N；
（3）物體完全浸沒時排開水的體積為V_排=V₀=S₀h₀=60cm²×12cm=720cm³，
排開水的深度為h=$\frac{{V}_{排}}{{S}_{1}}$=$\frac{720c{m}^{3}}{80c{m}^{2}}$=9cm=0.09m，
增加的壓強為P=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.09m=900Pa．
故答案為：（1）刻度尺；（2）①見上圖； ②減小；不變；③2.4；（3）900．

點評 探究F與h的關系時，在未浸沒之前，有的同學錯誤的認為，浮力與深度有關，這種認識是片面的，因為忽視了深度變化引起排開液體體積的變化．