Question

如果不等式ax+t＜0的解集是x＞4，點（1，t）在雙曲線y=

2

x

上，那么函數y=（t-1）x+2a的圖象不經過第

 

象限．

Answer 1

分析：由不等式和雙曲線y=

2

x

可知：k=t-1＞0，b=2a＜0，所以函數y=（t-1）x+2a的圖象經過一、三、四象限．

解答：解：∵不等式ax+t＜0的解集是：x＞4．
∴a＜0，t＞0．
∵點（1，t）在雙曲線y=

2

x

上，
∴t=2．
∴k=t-1＞0，b=2a＜0．
∴函數y=（t-1）x+2a的圖象經過一、三、四象限．不經過第二象限．
故答案為：二．

點評：在y=kx+b中，k的正負決定直線的升降；b的正負決定直線與y軸交點的位置是在y軸的正方向上還是負方向上．