Question

19．有兩只燈泡，A燈“6V 6W”、B燈“6V 3W”，A和B中電流隨兩端電壓變化關系的圖象如圖甲所示．
（1）將A、B并聯接在6V電源兩端，求1.5min內電路消耗的電能；
（2）將A、B串聯接在某電源兩端，使B燈恰好正常發光，求此時A燈電阻；
（3）將A與一個滑動變阻器（50Ω 2A）串聯接在6V電源兩端，如圖乙所示．調節滑動變阻器，當滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍時，求滑動變阻器的功率．

Answer 1

分析 （1）A、B并聯接在6V電源兩端，都正常發光，實際功率等于額定功率，總功率等于兩燈消耗功率之和，由W_總=P_總t計算1.5min內電路消耗的電能；
（2）A、B串聯接在某電源兩端，使B燈恰好正常發光，說明B達到額定電壓，由P=UI計算B燈的電流即電路中的電流，根據圖象判斷A燈的電壓，根據歐姆定律計算其電阻；
（3）當A與滑動變阻器串聯接在6V電源兩端時，兩者電流相等；當滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍時，
由P=UI可知，變阻器的電壓為A燈電壓的2倍；結合串聯電路的電壓特點求出A燈電壓和變阻器兩端的電壓；根據圖象找出此時通過A燈的電流即串聯電路的電流，最后根據P=UI求出滑動變阻器的功率．

解答 解：
（1）將A、B并聯接在6V電源兩端，因兩燈的額定電壓均為6V，且并聯電路各支路兩端電壓相同都等于電源電壓6V，所以A、B兩燈都正常發光，
由P=$\frac{W}{t}$可得，1.5min內電路消耗的電能：
W_總=P_總t=（P_A+P_B）=（6W+3W）×1.5×60s=810J；
（2）A、B串聯接在某電源兩端，使B燈恰好正常發光，
由P=UI可得，通過B燈的電流：
I_B=$\frac{{P}_{B額}}{{U}_{B額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
串聯電路電流處處相等，則通過A燈的電流：I_A=I_B=0.5A，
由圖象可知，此時A燈的電壓：U_A=2V，
由歐姆定律可得，此時A燈電阻：R_A=$\frac{{U}_{A}}{{I}_{A}}$=$\frac{2V}{0.5A}$=4Ω；
（3）當A與滑動變阻器串聯接在6V電源兩端時，兩者電流相等，
當滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍時，
由P=UI可知，變阻器的電壓為A燈電壓的2倍，即U_變=2U_A，
根據串聯電路的電壓特點可知，電源電壓U=U_變+U_A=2U_A+U_A=3U_A，
所以此時A燈兩端的電壓：U_A=$\frac{1}{3}$U=$\frac{1}{3}$×6V=2V，
由圖甲可知，此時A燈的電流（即串聯電路的電流）：I=I_A=0.5A，
變阻器兩端的電壓：U_變=2U_A=2×2V=4V，
此時滑動變阻器的功率：P_變=U_變I=4V×0.5A=2W．
答：（1）將A、B并聯接在6V電源兩端，1.5min內電路消耗的電能為810J；
（2）將A、B串聯接在某電源兩端，使B燈恰好正常發光，此時A燈電阻為4Ω；
（3）當滑動變阻器的功率是A燈功率的2倍時，滑動變阻器的功率為2W．

點評 本題考查了串聯、并聯電路的特點、歐姆定律和電功率的計算，解題的關鍵是根據串聯和并聯電路特點從圖象中獲取有用的信息，難點是第3小題，注意燈泡的電阻不是定值．